2015年山东高考数学理科试卷带详解(8)

yx2 0,2

取x2

1,则y2

1,z2 n

2 , z 0, 22

cos n1,n2

1=，故平面FGH与平面ACFD所成的角（锐角）的大小为60

.

2

第17题图 图2

18. (15山东高考)（本小题满分12分）设数列 an 的前n项和为Sn，已知2Sn 3n 3. (1) 求数列 an 的通项公式；

(2) 若数列 bn 满足anbn log3an,求数列 bn 的前n项和为Tn. 【测量目标】(1)等比数列的通项公式；(2)数列前n项和的问题. 【试题分析】(1) 由2Sn 3n 3得a1 S1

1

3 3 3, 2

an Sn Sn 1

1n1

3 3 3n 1 3 = 22

3,n 1,

n N . 3n 1 n≥2 而a1 3 31 1,则an n 1

3,n 1.

1

,n 1,

3,n 1,log3an 3

n N . (2) 由anbn log3an及an n 1可得bn an

3,n 1. n 1,n 1.

3n 11123n 1

Tn = 2 3 n 1

3333311123n 2n 1Tn=2 2 3 4 n 1 n 33333332111111n 1Tn= 2 2 3 n 1 n 33333333