高数(理工类-第四版)上册复习练习题答案(5)

y (0) 1，(0,0)点切线方程为y x

20 设　y(x) ln(sinx 2

sinx)求dy．

令　u sinx，y ln(u 则　y

dydudu

1 u)

2

定义域　(0, )　　y

lnxx

2

(2 lnx)

21 .解得驻点 x1 1 , x2 e2

故函数单调减区间是　　　单调增区间是

0,1 , e2,

1,e

2

23 确定函数f(x) xe

x

2

的上凸、下凸区间和拐点.

解 f的定义域为( , ),

x22 x

f (x) e(1 2x), f (x) 2x(2x 3)e. 令f (x) 0,

2

2