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高数(理工类-第四版)上册复习练习题答案(9)

时间:2025-07-08   来源:未知    
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x

令f(x)

6

x

2

3

x

2

2

1 cosx在0,上连续

2

f (x)

x sinx

2

f (x) x 1 cosx

f (x) 1 sinx

33

由y 0,x 8,y x围成的曲线边三角形

2

2

OAB,在曲边OB上求一点,使得过此点

最大

所作的y x的切线与OA,AB所围成的的三角形面积

设曲线上任一点为(x,x2),则过该点的切线为:

     

Y x

2

2x(X x)

2

切线与x轴的交点(

x2

,0)与x 8的交点(8,2x(8 x) x)

于是所围的三角形的面积为:    S

12(8

x2

)2x(8 x) x

2

x4

(16 x) (0 x 8)

2

S

32

x 16   S

x

163

0

256 16

在点 处作切线,所围面积最

9 3

34

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