高三测试-函数及导数测试题-2013-8-1(5)

f(x2)＝x2＋g(x2)＝－2，因为y＝x为增函数，y＝g(x)的周期为1，故f(x1

＋6)是f(x)在[9,10]上的最大值，此即为f(x)在[－10,10]上的最大值．f(x2－13)是f(x)在[－10，－9]上的最小值，此即为f(x)在[－10,10]上的最小值．

f(x1＋6)＝x1＋6＋g(x1＋6)＝x1＋g(x1)＋6＝11.

f(x2－13)＝x2－13＋g(x2－13)＝x2＋g(x2)－13＝－15.故值域为[－15,11]．

答案：[－15,11]

9．对方程lg(x＋4)＝10x根的情况，有以下四种说法：①仅有一根；②有一正根和一负根；③有两个负根；④没有实数根．其中你认为正确说法的序号是________．

解析：在同一坐标系中作出它们的图象，如图．

当x＝0时，y1＝lg4，y2＝100＝1，y1<y2； 当x＝－2时，y1＝lg2，y2＝10－2＝0.01，y1>y2.

故这两个函数图象的交点均在y轴左侧，原方程应有两个负根，应填③.

答案：③

10．(2011·福建)设V是全体平面向量构成的集合，若映射f：V→R满足：