【原创】2020-2021学年上学期高一第二次月考备考(2)

好教育云平台 第二次月考备考金卷 第3页（共10页） 好教育云平台 第二次月考备考金卷 第4页（共10页）

C ．

D ．

【答案】C

【解析】该学生一开始离学校距离为0d ，且先经过上坡路速度较慢， 最后到学校之后，离校距离为0．

8．若(

)

2

log 1log 20a a a a +>>，那么a 的取值范围是（ ） A ．(0,1) B ．10,

2⎛

⎫ ⎪⎝⎭

C ．1,12⎛⎫

⎪⎝⎭

D ．(1,)+∞

【答案】D

【解析】当1a >时，log a y x =是增函数，

又()2

log 1log 20a a a a +>>，∴2121a a +>>，可得1a >时，不等式成立； 当01a <<时，log a y x =是减函数，

又(

)

2

log 1log 20a a a a +>>，∴2

0121a a <+<<，无解，

综上，1a >．

9．已知函数2lo )g (x x g =，若,a b 互不相等，且()()g a g b =，则ab =（ ） A ．0 B ．1

C ．2

D ．4

【答案】B

【解析】由题意，有22log log a b -=，即1ab =．

10．已知定义域为R 的函数()f x 在区间(3,)+∞上单调递增，且满足(3)(3)f x f x +=-，则下列不等式一定成立的是（ ） A ．(1)(2)(6)f f f >> B ．(6)(2)(1)f f f >> C ．(6)(1)(2)f f f >> D ．(2)(1)(6)f f f >>

【答案】C

【解析】由(3)(3)f x f x +=-可得函数()f x 的图像关于直线3x =对称，

∴(1)(5)f f =，(2)(4)f f =，

又()f x 在区间(3,)+∞上单调递增，∴(6)(5)(4)f f f >>，即(6)(1)(2)f f f >>．

11．设122

42,1()log (1),1

x e x f x x x -⎧⎪<=⎨⎪+≥⎩，则[(1)]f f 的值为（ ） A ．3

B ．2

C ．1

D ．0

【答案】B

【解析】41(1)log 22f ==，11

221

[(1)]()222

f f f e -===．

12．如果函数()2(2()60x

x

f x a a

a a =->+且1)a ≠在区间[0,)+∞上是增函数，那么实数a 的

取值范围是（ ）

A ．(1,2]

B ．[2,2]-

C ．[2,)+∞

D ．(,2][2,)-∞+∞

【答案】A

【解析】令x t a =，则(

)

2

2

6()2f t t a t =--，

当1a >时，x t a =为增函数，且当[0,)x ∈+∞时，[1,)x

t a =∈+∞， 此时，函数()26()2x

x

f x a

a

a -+=在区间[0,)+∞上是增函数等价于()226()2f t t a t =--

在[1,)+∞上是增函数，则231a -≤， ∴22a -≤≤，∴12a <≤；

当01a <<时，x t a =为减函数，且当[0,)x ∈+∞时，(0,1]x

t a =∈， 此时，函数()26()2x

x

f x a

a

a -+=在区间[0,)+∞上是增函数等价于()226()2f t t a t =--

在(0,1]上是减函数，则231a -≥， ∴2a ≤-或2a ≥，此时不合题意， 综上，12a <≤．

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．计算：已知236a b ==，则11

a b

+= ． 【答案】1

【解析】由236a b ==，可得2log 6a =，3log 6b =，