空间向量与垂直关系练习题(10)

→→→→可得AP·CD＝0，AC·CD＝0，所以AP⊥CD，AC⊥CD. 又因为AP∩AC＝A，所以CD⊥平面PAC.

1 → 1 (2)设侧棱PA的中点是E，则E 0，0，2，BE＝ －1，0，2.

→ n·CD＝0，设平面PCD的法向量是n＝(x，y，z)，则 → n·PD＝0， →因为CD

＝(－1,1,0)，PD→＝(0,2，－1)，所以 －x＋y＝0，

2y－z＝0， 取x＝1，则

z＝2，所以平面PCD的一个法向量为n＝(1,1,2)．

所以n·BE→＝(1,1,2)· －1，0，1

2 ＝0，所以n⊥BE→.

因为BE 平面PCD，所以BE∥平面PCD.

y＝1，