第7章参数估计习题及答案

天津大学出版社 汤大林版的 自己去筛选

第7章 参数估计 ----点估计

一、填空题

1、设总体X服从二项分布B(N,p)，0 P 1，X1,X2 Xn是其一个样本，那么矩估

计量p

N

其 中 未 知 参 数 0 p 1 , X1,X2 ,Xn 是 X的样本， B(1,p)，

2、 设 总 体X~

n1nX1 Xi

则 p的 矩 估 计 为_ Xi_， 样本 的 似 然 函 数 为_ pi(1)__。

ni 1i 1

3、 设

X 关 于 及 2

的 似 然

。

1 1是未知参数，

X1,X2,α 1

0 α 2

n

lnLn

lnL nln(α 1) α lnXi，由 lnXi 0得，

αα 1i 1i 1

n

(1 的极大似量估计量为α

n

lnX

i 1

n

)

i

e x,x 0

2、设总体X服从指数分布 f(x) ，X1,X2, Xn是来自X的样本，（1）

0,其他

求未知参数 的矩估计；（2）求 的极大似然估计.

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