概率论与数理统计期末考试之计算题、解答题(经(3)

要求：

①计算产品销售额与利润额之间的相关系数。 ②确定利润额对产品销售额的直线回归方程。

③确定产品销售额为1200万元时利润额的估计值。 解答：（1）r=0.9934

（2）b=0.0742， a=-7.273

（3）x=1200时，y=-7.273+0.0742×1200=81.77（万元）

8.在其他条件不变的情况下，某种商品的需求量（y）与该商品的价格（x）有关，现对给定

要求：①计算价格与需求量之间的简单相关系数。

②拟合需求量对价格的回归直线。

③确定当价格为15元时，需求量的估计值

解答：（1）r=-0.8538

（2）b=-3.1209 a=89.74

（3）x=15 时，y=89.74-3.1209×15=42.93（吨）

计算相关系数，并判断其相关程度。 解：r

n xy x y

nx (x) ny (y)

2

2

2

2

6 1300 21 3506 83 21 6 21316 350

2

2

0.81

说明使用年限与维修费用间存在高度相关。

10.设A、B为两个事件且P(A)=0.6，P(B)=0.7.问： （1）在什么条件下P(AB)取最大值，最大值是多少？ （2）在什么条件下P(AB)取最小值，最小值是多少？

解：（1） 0.7 P(B) P(A B) P(A) P(B) P(AB) P(S) 1，