概率论与数理统计期末考试之计算题、解答题(经(9)

2

(n1 1)s12 (n2 1)s2

sw 2.324

n1 n2 2

t

sw

11 n1n2

21.5 182.11 54

2.245.

t 2.245 2.3646,接受H0,认为两矿平均含灰率没有显著差异。

25.一袋中有十个质地、形状相同且编号分别为1、2、 、10的球.今从袋中任意取出三个球并记录球上的号码，求： （1）最小号码为5的概率； （2）最大号码为5的概率；

（3）一个号码为5，另外两个号码一个大于5，一个小于5的概率。 解：A2 {最大号码为5}

A1 {最小号码为5}，

A3 {一个号码为5，一个大于5，一个小于5}，

1212

C1C5C1C411

(1) 所求概率p(A1) ;（2）所求概率； （3）所求概 p(A) 233

1220C10C10111

C1C5C41

率p(A3) 3

6C10

26.袋中装有5枚正品硬币、3枚次品硬币（次品硬币两面均印有国徽）。从袋中任取一枚硬币，将它投掷3次，已知每次均出现国徽，问这枚硬币是正品硬币的概率是多少？ 解：设事件A=“所取硬币为正品”，事件B =“所取硬币掷3次均出现国徽”。 所求概率为 P(A |B)=

P(BA)P(A)P(BA)P(A) P(B)P()

53

，P(B |A) = (1/2)3，P() = ，P(B)=1。 88

15 5所以 P(A | B)=。 15329 1 828

P(A) =

27.袋中装有编上号码1,2, ,9的九个性质相同的球，从袋中任取5个球，以X表示所取的5个球中偶数号球的个数，求： （1） X的分布律；

（2） 其中至少有两个偶数号球的概率。