线段的垂直平分线教案(3)

求证：PA =PB． 证明： ∵ l⊥AB， ∴ ∠PCA =∠PCB=90°． 又 AC =CB，PC =PC， ∴ △PCA ≌△PCB（SAS） ∴ PA =PB．

（2）、线段垂直平分线的性质：

线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．

（3）、用几何语言表示为：

∵ CA =CB，l⊥AB， ∴ PA =PB．

(4)、练习

如图，在△ABC 中，BC =8，AB 的中垂线交BC于D，AC 的中垂线交BC 与E，则△ADE 的周长等于______．

2、探究二

(1)反过来，如果PA =PB，那么点P 是否在线段AB 的垂直平分线上呢？

A

D E

C