线段的垂直平分线教案(5)

过来，与A，B 的距离相等的点都在直线l上，所以直线l 可以看成与两点A、B 的距离相等的所有点的集合．

B D C

∵ AD⊥BC，BD =DC

E

3、（1）如图，AD⊥BC，BD =DC，点C 在AE 的垂直平分线上，AB，

AC，CE 的长度有什么关系？AB+BD与DE 有什么关系？

∴ AD 是BC 的垂直平分线 ∴ AB =AC

∵ 点C 在AE 的垂直平分线上 ∴ AC =CE． ∴ AB =AC =CE

∵ AB =CE，BD =DC，∴ AB +BD =CD +CE． 即 AB +BD =DE ．

（2）、如图，AB =AC，MB =MC．直线AM 是线段BC 的垂直平分线

解：∵ AB =AC，

∴ 点A 在BC 的垂直平分线． ∵ MB =MC，

∵ 点M 在BC 的垂直平分线上∴ 直线AM 是线段BC 的垂直 平分线．

B D C