九年级中考数学总复习课时训练：三角形的基本(8)

在△ABE和△DCF中,{∠A=∠D,∠B=∠C, AE=DF,

∴△ABE≌△DCF(AAS),∴AB=CD.

(2)∵∠B=40°,∴∠C=40°,∵AB=CF,AB=CD,

∴CF=CD.∴∠D=∠CFD=1

2

(180°-∠C)=70°.

16.解:(1)证明:∵△ABC和△EDC是等边三角形,

∴BC=AC,∠BAC=∠B=∠ACB=∠DCE=60°,CD=CE,∴∠BCD=∠ACE.

在△BCD和△ACE中,{BC=AC,

∠BCD=∠ACE, CD=CE,

∴△BCD≌△ACE(SAS).

(2)不发生变化,∠DAE=120°.理由如下:

∵△BCD≌△ACE,∴∠DBC=∠EAC=60°,

∴∠DAE=∠BAC+∠CAE=120°.

17.B[解析]∵∠AOB=∠COD,∴∠AOC=∠BOD.

又∵OA=OB,OC=OD,∴△AOC≌△BOD,∴AC=BD,故①正确;∵△AOC≌△BOD,∴∠MAO=∠MBO,如图,设OA 与BD相交于N.

又∵∠ANM=∠BNO,∴∠AMB=∠AOB=40°,故②正确;如图,过点O分别作AC和BD的垂线,垂足分别是E,F.∵△AOC≌△BOD,AC=BD,

∴OE=OF,∴MO平分∠BMC,故④正确;

在△AOC中,

∵OA>OC,∴∠ACO>∠OAC.

∵△AOC≌△BOD,

∴∠OAC=∠OBD,∴∠ACO>∠OBM,在△OCM和△OBM中,∠ACO>∠OBM,∠OMC=∠OMB,