3．斯台沃特定理
定理 △ABC的边BC上任取一点D，若BD=u，DC=v，AD=t，则
证 过A作AE⊥BC，E为垂足(如图3－105)，设DE=x，则有
AE2=b2-(v-x)2=c2-(u+x)2=t2-x2，
(若E在BC的延长线上，则v-x换成x-v．)于是得
消去x得
(u+v)2=b2u+c2v-uv(u+v)，
这就是中线长公式．
(2)当AD是△ABC
的内角平分线时，由三角形的内角平分线的性质
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