黑龙江省哈尔滨市第三中学(哈三中)2015届高三第(10)

1

OCODsin CODOCODyy32S2. 6分 12

yEyFS11OEOFsin EOFOEOFyEyF

2

由直线OC的斜率为

y1x2y288

1联立得 x，与 ,故直线OC的方程为y

1612y1x1y1

yy112

yE(1 ) 1，同理yF(2 ) 1，

64 161264 1612

2

2

2

yy11

所以yE yF(1 )(2 ) 1 8分

64 161264 1612

2

2

22

可得yE2 yF

2

36 256

121 48m2

2

S277322(121 48m2) 77 要使，只需 10分

S1336 256 3

即121 48m 49 121 解得m 11，

所以存在直线l: x 11y 4 0符合条件 12分 21.解：(Ⅰ)f (x) 2a(x 1)ln(x 1) a(x 1) b，

2

f (0) a b 0，f(e 1) ae2 b(e 1) a(e2 e 1) e2 e 1

a 1，b 1． 4分

(Ⅱ)f(x) (x 1)ln(x 1) x，

设g(x) (x 1)ln(x 1) x x，(x 0)，g (x) 2(x 1)ln(x 1) x

2

2

2

(g (x)) 2ln(x 1) 1 0， g (x)在 0, 上单调递增，

g (x) g (0) 0， g(x)在 0, 上单调递增， g(x) g(0) 0． f(x) x2． 8分

（Ⅲ）设h(x) (x 1)ln(x 1) x mx，

2

2