黑龙江省哈尔滨市第三中学(哈三中)2015届高三第(9)

cos n1,n2

23

， 15

8分 15

所以二面角A GI C的余弦值为

（Ⅲ）法（一） (3,1, 2)，设 (3 , , 2 )

(0,0, 1) (3 , , 2 ) ( 3 , ,2 1)

则GH n2 0，解得

2， 3

AG

2222 12分 AF 3 1 ( 2)2

333

法（二）取CD中点J，连接AJ交CH于点K，连接HJ， HKJ与 CKA相似，

得

AK22 2，易证HI//GK，所以AG AF 12分 KJ33

20. 解: (Ⅰ)因为 OAB的面积为

8646

,所以yB ， 2分 33

代入椭圆方程得B(,

2

446

)，

33

抛物线的方程是：y 8x 4分 (Ⅱ) 存在直线l: x 11y 4 0符合条件

解：显然直线l不垂直于y轴，故直线l的方程可设为x my 4， 与y 8x联立得y 8my 32 0.

设C(x1,y1),D(x2,y2),则y1 y2 8m,y1 y2 32

2

2