黑龙江省哈尔滨市第三中学(哈三中)2015届高三第(4)

19.（本小题满分12分）

ABC为等腰直角三角形，AC BC 4， ACB 90 ，D、E分别是边AC和AB的中

点，现将 ADE沿DE折起，使面ADE 面DEBC，H、F分别是边AD 和BE的中点，平面BCH与AE、AF分别交于I、G两点． （Ⅰ）求证：IH//BC；

A

（Ⅱ）求二面角A GI C的余弦值； （Ⅲ）求AG的长．

G

H

D

F

20.（本小题满分12分）

B

x2y2

1在第一象限的交点为B，O为坐标原点，如图，抛物线C1：y 2px与椭圆C2：

1612

2

A为椭圆的右顶点， OAB的面积为

86

. 3