注册工程师公共基础材料力学复习手册(4)

扭转：杆两端受到一对力偶距相等、转向相反、作用平面与杆件轴线相垂直的外力偶作用。

扭转角 ：杆件任意两横截面间相对转动的角度。轴所传递的功率、转速与外力偶距间的关系：

T=9.55

N(kW)(kN/m)nr/min扭矩：受扭杆件横截面上的内力，是一个在截面平面内的力偶，其力偶距称为扭矩。

扭矩MT的正负号规定：以右手法则表示扭矩矢量，当矢量的指向与截面外法线的指向一致时，扭矩为正，反之为负。

圆杆扭转时的剪应力及强度条件

横截面上任一点的剪应力，其方向垂直于该点所在的半径，其值与该点到圆心的距离成正比：τρ=MT ρ。

Iρ

τmax=

MM

R=IρWt

，公式适用于线弹性范围，小变形条件下

的等截面实心或空心圆直杆；MT为所求截面上的扭矩；Ip称为极惯性矩，Wt称为抗扭截面系数。

πd4

对于实心圆截面：Ip=

32

πd3

，Wt=

16

πd4πD3d4

对于空心圆截面：Ip=(1 α)，Wt=(1 α4)，α=

3216D

圆杆扭转时的强度条件：

τmax=

MTmax

≤[τ]Wt

圆杆扭转时的扭转角及刚度条件