注册工程师公共基础材料力学复习手册(8)

M为所求截面的弯矩；Iz为截面对中心轴的惯性矩；Wz为抗弯截面系数。

bh3

对于矩形截面：Iz=

12πd4

对于圆形截面：Iz=

64

，ymax，ymax

=

hbh2=，Wz=26dπd3=，Wz=232Mmax

≤[σ]Wz

梁的正应力强度条件：σmax

弯曲剪应力和剪应力强度条件：1.矩形截面梁的剪应力

两个假设：①剪应力方向与截面的侧边平行；②沿截面宽度剪应力均匀分布。

QS*τ=，QbIz

为横截面上的剪力，Iz为整个横截面对中性轴

的惯性矩，S*z为横截面上距中性轴为y处横线一侧的部分截面对中性轴的静矩。

最大剪应力发生在中性轴处τmax

=3Q

2A

2.其他常用截面图形的最大剪应力均发生在中性轴上圆形截面τmax

=

4Q

，环形截面τmax=2Q，3AA

剪应力强度条件：τmax弯曲变形

Qmax S*zmax

=≤[τ]

bIz

挠曲线：在外力作用下，梁的轴线由直线变为光滑的弹性曲线，梁弯曲后的轴线称为挠曲线。