2013届福建省南安一中高三上学期期中考试数学(2)

则ab的最大值为 ．

15．已知奇函数f(x)是定义在R上的增函数，数列 xn 是一个公差为2的等差数列，且满

足f(x8) f(x9) f(x10) f(x11) 0，则x2012的值．

三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．把答

案填在答题卡相应位置） 16．（本小题满分13分）

在锐角 ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．向量m

1,cosB ，

n sinB,，且m n．

(Ⅰ)求角B的大小； (Ⅱ)若

ABC a 2，求b的值 17．（本小题满分13分）

已知数列 an 的前n项的和Sn n2 2n，数列 bn 是正项等比数列，且满足a1 2b1，

b3(a3 a1) b1,n N*．

（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式； (Ⅱ)记cn

1

anbn，求数列的前n项的和Tn． 3

1． 2

18．（本小题满分13分）

函数f(x) (sinx x)sinx

（Ⅰ）求函数f(x)的单调递减区间； （Ⅱ）将y f(x)的图象向左平移

3

个单位，再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍

（纵坐标不变）后得到的y g(x)的图象．若y

g(x)(x 0)的图象与直线y 点的横 坐标由小到大依次是x1,x2, ,xn, ,求数{xn}的前2n项的和． 19．（本小题满分13分）

交某食品厂需要定期购买食品配料，该厂每天需要食品配料200千克，配料的价格为每千克1.8元，每次购买配料需支付运费236元．每次购买来的配料还需支付保管费用（若n