2003年重庆中考数学试题及详细答案(3)

试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生。

（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？

（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20％。安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离。假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。

23、（12分）在举国上下众志成诚抗击“非典”的斗争中，疫情变化牵动着全国人民的心，请根据下列疫情统计图表回答问题：

（1）上图是5月11日至5月29日全国疫情每天新增数据统计走势图，观察后回答：

①每天新增确诊病例与新增疑似病例人数之和超过100人的天数共有 天。 ②在本题的统计中，新增确诊病例的人数的中位数是 ；

③本题在对新增确诊病例的统计中，样本是 ，样本的容量是 。 （2）下表是我国一段时间内全国确诊病例每天新增的人数与天数的频率统计表。（按人数分

组）

②填写本统计表中未完成的空格。

③在统计的这段时期中，每天新增确诊病例人数在80人以下的天数共有 天。

24、（12分）如图：已知⊙O1和⊙O2 相交于A、B两点，P是⊙O1上一点，PB的

延长线交⊙O2 于点C，PA交⊙O2于点D，CD的延长线交⊙O1于点N。

（1）过点A作AE∥CN交⊙O1于点E，求证：PA＝PE； （2）连结PN，若PB＝4，BC＝2，求PN的长。

P

C

四、解答题：（本大题2个小题，共22分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理

步骤。

25、（12分）已知抛物线y x (m 4)x 2m 4与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）两点，与y轴交于点C，且x1＜x2，x1＋2x2＝0。若点A关于y轴的对称点是点D。 （1）求过点C、B、D的抛物线的解析式；

（2）若P是（1）中所求抛物线的顶点，H是这条抛物线上异于点C的另一点，且△HBD与△CBD的面积相等，求直线PH的解析式。

26、（10分）电脑CPU蕊片由一种叫“单晶硅”的材料制成，未切割前的单晶硅材料是一种薄型圆片，叫“晶圆片”。现为了生产某种CPU蕊片，需要长、宽都是1cm 的正方形小硅片若干。如果晶圆片的直径为10.05cm。问一张这种晶圆片能否切割出所需尺寸的小硅

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