2003年重庆中考数学试题及详细答案(5)

2

整理得：x 5x 6 0 （8分）

解得：x1＝2，x2＝3 （10分） 经检验：x1＝2，x2＝3都是原方程的解。 （11分）

∴当x＝3是方程的一个根时，k＝－3，方程的另一个根为x＝2 （12分） 22、解：（1）设平均每分钟一道正门可以通过x名学生，一道侧门可以通过y名学生，（1

分）由题意得：

2(x 2y) 560

4(x y) 800 （4分）

x 120

解得： y 80 （7分）

答：平均每分钟一道正门可以通过120名学生，一道侧门可以通过80名学生。（8分） （2）这栋楼最多有学生4×8×45＝1440（名）

拥挤时5分钟4道门能通过：5 2(120 80)(1 20%)＝1600（名）（10分）

∵1600＞1440

∴建造的4道门符合安全规定。 （12分）

23、（1）（共6分）①（2分）；②（1分）；③增确诊病例人数（2分） 19 （1分）

（2）（共6分）每空位或每空格1分

①、； 24、（1）证明：连结AB （1分） ∵四边形AEPB是⊙O1的内接四边形

∴∠ABC＝∠E （2分） 在⊙O2中，∠ABC＝∠ADC

∴∠ADC＝∠E （4分） 又∵AE∥CN

∴∠ADC＝∠PAE 故∠PAE＝∠E

∴PA＝PE （6分）

P

P

C

C

（2）连结AN （7分） 四边形ANPB是⊙O1的内接四边形

∴∠ABC＝∠PNA （8分） 由（1）可知∴∠PDN＝∠ADC＝∠ABC ∴∠PDN＝∠PNA 又∠DPN＝∠NPA

∴△PDN∽△PNA （10分）

2

∴PN PD PA （11分）