2003年重庆中考数学试题及详细答案(6)

又∵在⊙O2中，由割线定理：PB·PC＝PD·PA ∴PN PB PC 4 (4 2) 26 （12分）

四、解答题：（共22分）

x1 2x2 0

x1 x2 m 4 x1 x2 2m 4

(m 4)2 4(2m 4) m225、解：（1）由题意得： 32 0

由①②得：x1 2m 8，x2 m 4

将x1、x2代入③得：(2m 8)( m 4) 2m 4

整理得：m2

9m 14 0

∴m1＝2 m2＝7 ∵x1＜x2

∴2m 8＜ m 4 ∴m＜4

∴m2＝7（舍去） ∴x1＝－4，x2＝2，点C的纵坐标为：2m 4＝8 ∴A、B、C三点的坐标分别是A（－4，0）、B（2，0）、C（0，8）又∵点A与点D关于y轴对称

∴D（4，0） 设经过C、B、D的抛物线的解析式为：y a(x 2)(x 4) 将C（0，8）代入上式得：8 a(0 2)(0 4)a ∴＝1

∴所求抛物线的解析式为：y x2

6x 8 （2）∵y x2 6x 8＝

(x 3)2

1 ∴顶点P（3，－1） 设点H的坐标为H（x0，y0）

∵△BCD与△HBD的面积相等 ∴∣y0∣＝8

∵点H只能在x轴的上方，故y0＝8

将y0＝8代入

y x2

6x 8中得：x0＝6或x0＝0（舍去） ∴H（6，8） 设直线PH的解析式为：y kx b则

3k b 1 6k b 8 解得：k＝3 b＝－10

∴直线PH的解析式为：y 3x 10 26、答：可以切割出66个小正方形。 方法一：

（2分）（3分） （4分）

（5分） （6分）（7分）（8分） （9分）10分） 12分）（1分）

（ （