全品高考数学考前专题限时训练含答案(基础+提升(9)

图4-5

15．有n个球(n≥2，n∈N)，任意将它们分成两堆，求出两堆球数的乘积，再将其中一堆任意分成两堆，求出这两堆球数的乘积，如此下去，每次任意将其中一堆分成两堆，求出这两堆球数的乘积，直到不能分为止，记所有乘积之和为Sn．例如，对于4个球有如下两种分法：(4)→(1，3)→(1，1，2)→(1，1，1，1)，此时S4＝1³3＋1³2＋1³1＝6；(4)→(2，2)→(1，1，2)→(1，1，1，1)，此时S4＝2³2＋1³1＋1³1＝6．于是发现S4为定值6，则S5的值为________．

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