高中数学必修1课后限时训练34 函数章末检测卷(3)

高中数学必修1课后限时训练+单元检测卷。

C ．c ＞a ＞b

D ．c ＞b ＞a

答案：C

解析：因为1＝log 22＜log 23＜log 22＝2,0＜log 32＜log 33＝1，所以log 32＜log 23＜2. 因为f (log 32)＜f (log 23)＜f (2)．

因为f (x )是偶函数，

所以a ＝f (log 213

)＝f (－log 23)＝f (log 23)， b ＝f (log 312

)＝f (－log 32)＝f (log 32)， c ＝f (－2)＝f (2)．

所以c ＞a ＞b .

12．如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”．在下面

的五个点M (1,1)，N (1,2)，P (2,1)，Q (2,2)，G (2，12

)中，可以是“好点”的个数为( ) A ．0个 B ．1个

C ．2个

D ．3个

答案：C

解析：设指数函数为y ＝a x (a >0，a ≠1)，

显然不过点M 、P ，若设对数函数为y ＝log b x (b >0，b ≠1)，显然不过N 点，选C.

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)

13．已知a 12 ＝49(a ＞0)，则log 23

a ＝________. 答案：4

解析：∵a 12 ＝49

(a ＞0)， ∴(a 12 )2＝[(23)2]2，即a ＝(23

)4， ∴log 23 a ＝log 23

(23)4＝4. 14．若函数y ＝log 12

(3x 2－ax ＋5)在[－1，＋∞)上是减函数，则实数a 的取值范围是________．

答案：(－8，－6]

解析：令g (x )＝3x 2－ax ＋5，其对称轴为直线x ＝a 6，依题意，有⎩⎨⎧

a 6≤－1， g (－1)＞0，即⎩

⎪⎨⎪⎧

a ≤－6，a ＞－8. 15．如图，矩形ABCD 的三个顶点A ，B ，C 分别在函数y ＝log 22x ，y ＝x 12 ，y ＝(22

)x 的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴．若点A 的纵坐标为2，则点D 的坐标为________．

答案：(12，14

) 解析：由图象可知，点A (x A,2)在函数y ＝log 22x 的图象上， 所以2＝log 22x A ，x A ＝(22)2＝12.