成都七中2012届高三数学入学考试试题(理科)(10)

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又所以，

在

,

连接A1C1,A1F 在

。所以

所以二面角A1-DE-F正弦值为. --------------------12分

20．解：（1）由函数f(x)是偶函数可知：f(x) f( x)

x

x

log4(4 1) kx log4(4

1) kx 2分

log4

4 14

x

x

1

12

2kx 即x 2kx对一切x R恒成立 4分

k 5分

（2）函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点 即方程log4(4 1) 化简得：方程2

xx

12

x log4(a 2

x

x

43

a)有且只有一个实根 6分

12

x

a 2

2

43

a有且只有一个实根 43

at 1 0有且只有一个正根 8分

x

令t 2 0，则方程(a 1)t

①a 1 t ② 0 a 若a

34

3434

，不合题意； 9分 或 3 10分 ，不合题意；若a 3 t

1a 1

12

t

12

11分

③一个正根与一个负根，即 0 a 1

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