甘肃省临夏中学2014届高三上学期期中考试数学(5)

甘肃省临夏中学2013～2014学年第一学期期中考试试题答案

数学（理科）

一、选择题．

【12题解析】当a 1时，有a2 4,a 1 m，此时a 2,m

1

，此时g(x) 2

11

不合题意．若0 a 1，则a 1 4,a2 m，故a ,m ，检验知符合题意．

416

二．填空题． 13．

24

14 15．①②③ 16．a 225

【16题解析】当x 0时，a R；当x 0时，原不等式变形可得a (|x|

1

)，因为|x|

|x|

111

2(当且仅当|x| 1时，等号成立)，所以 (|x| ) 2，即 (|x| )的|x

||x||x|

最大值是 2，所以a 2．

三．解答题．

17．(1)A B {x| 3 x 1或2 x 3}

(2)0 p 1

18．（1）由点M的极坐标为

π

，得点M的直角坐标为(4，4)，所以直线OM的直4

角坐标方程为y x．

x 1 ,

（2）由曲线C的参数方程 ( 为参数)，化成普通方程为：

y

(x 1)2 y2 2，圆心为A(1，0)，半径为r 2．由于点M在曲线C外，故点M到曲

线C上的点的距离最小值为|MA| r 5 2．