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由平面解析几何知，（24）表示一条二次曲线，当0 e 1时，它是椭圆，这表示地球运行轨道为椭圆，且它以坐标原点为焦点。这表明太阳正好是这个椭圆的一个焦点。此时e是离心率。这样又得到了开普勒的第一定律：行星沿椭圆轨道绕太阳运行，太阳位于椭圆的一个焦点上。利用上面类似的推演，牛顿还证明了开普勒的第三定律。
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