2020-2021学年江苏省常州市高二上学期期末数学试(9)

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141422a a a a +≥⋅=， 当且仅当2414a a =，即2424a q a ==，即2q （负值舍去）时，等号成立.

所以数列{}n a 的公比是2.

故答案为：2.

14．“杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和.若在“杨辉三角”中从第二行右边的1开始按“锯齿形”排列的箭头所指的数依次构成一个数列：1，2，3，3，6，4，10，5，…，则在该数列中，第35项是__________.

【答案】171 【分析】根据杨辉三角，总结出规律，确定其第()2k k ≥行的第三个数的通项，再确定第35项是第19行的第三个数，由通项公式，即可求出结果.

【详解】由杨辉三角可得，第2行的第三个数为1；

第3行的第三个数为12+；

第4行的第三个数为123++；

第5行的第三个数为1234+++；

……

因此第()2k k ≥行的第三个数为()123...1k ++++-，

而该数列的第35项是第19行的第三个数，

所以第35项是()18118123 (181712)

+++++=

=. 故答案为：171. 15．在三棱锥O ABC -中，

E 为OA 中点，13C

F CB =，若OA a →=，OB b →=，OC c →=，EF p a q b r c →→→=++，则p q r ++=__________.