朝阳区2016初三一模数学试题与答案(5)

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28．在等腰三角形ABC中， AC=BC，点P为BC边上一点（不与B、C重合），连接PA，以P为旋转中心，将线段PA顺时针旋转，旋转角与∠C相等，得到线段PD，连接DB． （1）当∠C=90º时，请你在图1中补全图形，并直接写出∠DBA的度数； （2）如图2，若∠C=α，求∠DBA的度数（用含α的代数式表示）；

（3）连接AD，若∠C =30º，AC=2，∠APC=135º，请写出求AD长的思路．（可以不写出计算结果）

P

BA

B

A

图1

图2

29．在平面直角坐标系xOy中，A（t ，0），B（t+，0），对于线段AB和x轴上方的点P给出如下定义：当∠APB=60°时，称点P为AB的“等角点”． （1）若

t=-

3 3 E , C 0 ,D ，中，线段AB的“等角点”是 ； 2 2 22

（2）直线MN分别交x轴、y轴于点M、N，点M的坐标是（6，0），∠OMN=30°．

①线段AB的“等角点”P在直线MN上，且∠ABP=90°，求点P的坐标； ②在①的条件下，过点B作BQ⊥PA，交MN于点Q，求∠AQB的度数；

③若线段AB的所有“等角点”都在△MON内部，则t的取值范围是 ．