高考经典练习题不等式(10)

lgx1,0 x 10 12、已知函数f(x)= 1x 6,x 0 若a，b，c均不相等，且f(a)= f(b)= f(c)，则abc的取值 2

范围是 （A）（1，10） （B）(5，6) （C）(10，12) （D）(20，24)

C

13、（陕西文）设0 a b，则下列不等式中正确的是 （ ）

a ba b

b （B

）a

22a ba b

b （c

）a b

a

22

（A）

a b

【分析】根据不等式的性质，结合作差法，放缩法，基本不等式或特殊值法等进行比较． 【解】选B （方法一）已知a

b和

a b

，比较a

与2

，因

为

a2 2 a(a b) 0，所

以a

作差法：b b；

，同理

由b2 2 b(b a)

0得

a bb aa ba b

0， b，

b；所以综上可得a 2222

a ba b

5，所以a b．故选B．（方法二）取a 2，b

8 4， 22

logx,x 0 2

14（天津理）、设函数f x log x,x 0若f a f a ，则实数a的取值范

1 2

围是（ ）．

Ａ． 1,0 U 0,1 Ｂ． , 1 U 1, Ｃ． 1,0 U 1, Ｄ． , 1 U 0,1 【解】若a 0，则log2a log1a，即2log2a 0，所以a 1，

2

若a 0则log1 a log2 a ，即2log2 a 0，所以0 a 1， 1 a 0。

2

所以实数a的取值范围是a 1或 1 a 0，即a 1,0 U 1, ．故选C．

15、设集合A xx a 1,x R，B xx b 2,x R．若A B，则实数a,b必满足（ ）．

Ａ．a b 3 Ｂ．a b 3 Ｃ．a b 3 Ｄ．a b 3