高考经典练习题不等式(9)

2

2

8、（浙江理16）设x,y为实数，若4x y xy 1,则2x y的最大值是 ．。

【答案】5

m

(x 2)2 y2 m2,x,y R}29、（江苏14）设集合,

B {(x,y)|2m x y 2m 1,x,y R}, 若A B ,则实数m的取值范围是

A {(x,y)|

______________

1

[,2 2]

【答案】2

10、江西理15（2）.（不等式选做题）对于实数x，y，若x 1y 2 1，则x 2y 的最大值为 . 【答案】5 【解析】

x 2y 1 (x 1) 2(y 2) 2 (x 1) 2(y 2) 2

x 1 2y 2 2 5

11、江西文15．对于x R，不等式x 10 x 2 8的解集为________ 答案：{xx 0} 解析：两种方法，方法一：分三段，

当x<-10时， -x-10+x-2 8, 当 10 x 2时， x+10-x+2 8, 0 x 2 当x>2时， x+10-x+2 8, x>2

x 0 综上：

方法二：用绝对值的几何意义，可以看成到两点-10和2的距离差大于等于8的所有点的集合，画出数轴线，找到0到-10的距离为d1 10，到2的距离为d2 2，d1 d2 8，并当x往右移动，距离差会大于8，所以满足条件的x的范围是x 0.