高考经典练习题不等式(8)

y x

y mx x y 1

3、（湖南理7）设m＞1，在约束条件 下，目标函数z=x+my的最大值小于2，则

m 的取值范围为

A．（1

，1 C．（1,3 ） 【答案】A

B．

（1 ） D．（3， ）

1m1m2

,)取最大值，由 2解

解析：画出可行域，可知z x 5y在点(

1 m1 m1 m1 m

得1 m

1。

y x

4、湖南文14．设m 1,在约束条件 y mx下，目标函数z x 5y的最大值为4，则m

x y 1

的值为 ． 答案：3

解析：画出可行域，可知z x 5y在点(

5、（湖北理8）已知向量a=（x+z,3）,b=（2,y-z），且a⊥ b．若x,y满足不等式

则z的取值范围为 A．[-2，2] B．[-2，3] C．[-3，2] D．[-3，3] 【答案】D

1m,)取最大值为4，解得m 3。 1 m1 m

x y 1，

0 x

y 2

6、（广东理5）。已知在平面直角坐标系xOy上的区域D

由不等式组 x 给定。若

M(x,y)为D上的动点，点A

的坐标为，则z OM OA的最大值为

A

． 【答案】C

B

．

C．4

D．3

7、（上海理15）若a,b R，且ab 0，则下列不等式中，恒成立的是

22

A．a b 2ab

B

．a b

11

C．

D ab

ba

2D．ab

【答案】