第4讲 解决问题的策略(教师版)(知识梳理+典例分

第4讲解决问题的策略

知识点一：用“假设”的策略解决含有两个未知量的实际问题

利用“假设”的策略解决倍数关系的问题的关键是找准代换后数量的变化情况。

知识点二：用“假设”的策略解决相差问题

利用“假设”的策略解决相差关系的问题时，先根据解题的需要对已知条件作出假设，通过假设引出差量，然后分析产生差量的原因，把原因分析清楚后，找到差量对应的数量来解决问题。

用“假设”的策略解决含有两个未知量的实际问题

【例1】（2019秋•昌乐县期末）看图列方程．

方程：50+x＝200

【思路分析】根据天平平衡原理可得，当天平平衡时，左边＝右边，据此即可列出方程解答问题．【规范解答】解：根据题干分析可得方程：

50+x＝200

x＝150

故答案为：50+x＝200．

【名师点评】解答此题容易找出基本等量关系，由此列方程解决问题．

1．妈妈去水果店买回苹果和香蕉各4千克，共用去了56元．已知苹果每千克7.5元，香蕉每千克x元．根据条件把下面的关系式补充完整，

（1）苹果的总价+香蕉的总价＝56

（2）（苹果的单价+香蕉的单价）×4＝56

【思路分析】（1）根据题意可知，苹果的总价+香蕉的总价＝56元．

（2）（苹果的单价+香蕉的单价）×4＝56元．

设香蕉每千克x元，据此列方程解答．

【规范解答】解：（1）根据题意可知，苹果的总价+香蕉的总价＝56元．

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