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为
,形心坐标为
,则其静矩和形心坐标分别为
,
(Ⅰ-3)
, (Ⅰ-4)
§Ⅰ-2 惯性矩和惯性半径
惯性矩:平面图形对某坐标轴的二次矩,如图Ⅰ-4所示。
(Ⅰ-5)
量纲为长度的四次方,恒为正。相应定义
, (Ⅰ-6)
为图形对
轴和对 轴的惯性半径。
组合图形的惯性矩。设
为分图形的惯性矩,则总图形对同一轴惯性矩为
形对坐标原点
(Ⅰ-7)若以
的极惯性矩 (Ⅰ-8)因为
表示微面积 到坐标原点的距离,则定义图
(Ⅰ-9)
所以极惯性矩与(轴)惯性矩有关系