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材料力学重点及公式1(9)

时间:2025-07-09   来源:未知    
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静矩:平面图形面积对某坐标轴的一次矩,如图Ⅰ-1所示。 定义式:

(Ⅰ-1)

量纲为长度的三次方。

由于均质薄板的重心与平面图形的形心有相同的坐标

和。则

由此可得薄板重心的坐标

同理有

所以形心坐标

, (Ⅰ-2)

由式(Ⅰ-2)得知,若某坐标轴通过形心轴,则图形对该轴的静矩等于零,即

,则

;反之,若图形对某一轴的静矩等于零,则该轴必然通

过图形的形心。静矩与所选坐标轴有关,其值可能为正,负或零。

如一个平面图形是由几个简单平面图形组成,称为组合平面图形。设第 I 块分图形的面积

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