浅谈不定积分的几种简单解法.doc(13)

dxse2cxd(taxn)

a2si2nx b2cos2 a2ta2nx b2 令x a2ta2nx b2

t tanx，就有

dxdt1d at 2 a2si2

a (at)2 b2nx b2cosx a2t2 b2

1at1a

arct c arcttanx) cabbabb

总结

不定积分是微积分中重要的部分，不定积分的概念，性质，求法，以及应用在数学分析中有着至关重要的位置，也是微积分中的基础部分，所以掌握不定积分的求法是学习微积分的基础，不定积分的求法很多种，这里主要讲了利用定义求法、直接积分法、第一类换元积分法、第二类换元积分法、分步积分法五种最基本的方法，也是最常用的方法，遇到不定积分的题目时，应当先分析题目结构，然后选择最方便求解的方法。

本文的写作目的在于让大家了解积分的基本知识，认识到积分的学习不难，只要细心总结，认真学习基本知识，那么不定积分的求法就可以深刻的掌握，对高等数学可以从容应对。

在这篇论文的写作过程中，我感受到了知识的丢失和自己知识面的不足，不能系统全面得总结不定积分的知识。同时认识到即使是旧知识，只要细心总结，认真思考，都会有所收获，积分知识关键在于学习。

由于时间以及个人的一些原因。本论文未能对不定积分的求法作深入的探讨，只考察了不定积分的基本性质和不定积分求法的五种方法，而且讨论主要介绍了计算方法的原理和简单实例，而且讨论较为粗浅。事实上，积分是高等数学必须掌握的基础知识，在现代科技中有大量的应用。也是深入研究数学的基础。