浅谈不定积分的几种简单解法.doc(4)

（1）d

1 x

2

x

1 x

2

dx

（2） (sinx) dx cosx c

分析 （1），（2）根据不定积分的性质进行判断；

解 （1）依照不定积分的性质

d f(x)dx f(x)dx

所以, 等式d

1 x

2

x

1 x

2

dx成立.

（2）依照不定积分的性质 f (x)dx f(x) c 所以, 等式 (sinx) dx cosx c不成立. 正确的应为

(sinx) dx sinx c

1.1.3 不定积分与微分的关系: （1）

[ F(x)dx] f(x)

F (x)dx F(x) c （2）

2 直接积分法

直接积分法的运用方法：

直接积分法就是利用积分公式和积分的基础性质求不定积分的方法。该方法是求不定积分的基本方法，是其它积分方法的基础，熟练地掌握基本的公式，在记忆基本积分公式时，一定要把公式的两边一起记，这样就清楚被积函数变形到怎样的式子简便。