2011年高社杯大学生数学建模竞赛C题企业退休职工(3)

企业退休职工养老金制度的改革论文

企业退休职工养老金制度的改革

摘要

为了适应社会主义市场经济体制改革的需要，同时也是为了应对老龄化社会的风险，我国企业职工基本养老保险实行“社会统筹”与“个人账户”相结合的模式，即“统账结合”式基本养老金制度，但是这个制度还是存在不少问题，如人口老龄化问题、隐性债务问题、个人账户空帐问题等都没用提出有效解决方案，基本养老保险的基金收支平衡仍是个难度很大的问题。本文通过反正切模型对职工未来年平均工资进行预测，并在此基础上对企业退休职工养老金的相关数据进行计算。

对于问题一，首先证明了职工年平均工资与人均GDP值成线性关系，相关系数为0.9985。所以经济的发展趋势与工资的增长趋势一致。而经济的发展将会从快速增长向缓慢增长转变，所以工资增长也会呈现这样的规律。为此，采用符合S型增长特征的反正切函数作为预测模型，利用山东省职工年平均工资的历史数据，采用最小二乘方法，拟合出模型的参数。通过这个模型预测从2011年到2036年的年平均工资。预计到2035年职工年平均工资为80063元。

对于问题二，我们利用附件中的数据，加上问题一的预测数据计算出30岁、

30岁开始缴养老保险，一直缴费到退休（55岁，60岁，65岁），并从退休后一直领取养老金到65岁、70岁、74岁时，其缴存的养老保险基金与其领取的养老金之间达到收支平衡，并且出现缺口。由于该职工是75岁死亡，假设他在75岁那年还能领到养老金，那么缺口就在75岁的时候最大，分别为-190965.54元、-133786.04元、-29789.18元。

对于问题四，既要达到目标替代率，又要维持养老保险基金收支平衡，我们提出了以下建议措施：

1、延长退休年龄

2、延长养老金缴费年限。

3、改革现有的按工资指数化的管理方法，以相应地减轻养老金支付负担和转制成本，从而缓解养老基金收支不平衡的状况。

4、建立专门部门管理职工上缴个人账户养老金，为基金做投资增加基金收益率。

关键词：S型增长模式；反正切模型；最小二乘拟合；替代率；收支平衡