培优专题15 三角形总复习(含答案)(5)

∴BE＝DF

设，则

在中，

在中，

答：AC的长为17。

5、中考点拨

例1.

如图，在中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB 于点D，交AC于点E，若BD＋CE＝9，则线段DE的长为（）

A. 9

B. 8

C. 7

D. 6

分析：初看此题，看到DE＝DF＋FE后，就想把DF和FE的长逐个求出后再相加得DE，但由于DF与FE的长都无法求出，于是就不知怎么办了？其实，若能注意到已知条件中的“BD＋CE＝9”，就应想一想，DF＋FE是否与BD＋CE相关？是否可以整体求出？若能想到这一点，就不难整体求出DF＋FE也就是DE的长了。