2005-2010年北京中考数学试题(10)

北京市2005年至2010年中考数学试题及答案,总结了近六年来的试题。

EF2 FD·FA 2k·3k 6k2

EF 6k

∵AE是⊙O的直径 ∴∠AEF＝90°

在Rt△AEF中，cos∠AFE

EFAF k3k 6

3

cos∠CAB

3

sin∠CAB

3

3

6分 解法二：根据题意画出图形，如图7，连结DE。

∵AE是⊙O的直径，EF是⊙O的切线 ∴∠ADE＝∠AEF＝90° ∴Rt△ADE∽Rt△EDF ADDE DE

DF

设

AD k(k 0)，则DF 2k

k DE

DE2k

DE k

在Rt△CDE中

CE2 CD2 DE2 k2

2k

2

3k2

CE

k

∠CAB ∠DEC

sin∠CAB

sin∠DEC

CDCE 3

3

6分

②sin∠CAB

n 2

（n 0） 8分