2005-2010年北京中考数学试题(7)

北京市2005年至2010年中考数学试题及答案,总结了近六年来的试题。

∵抛物线y

x2 2a 1 x 2a 5与x轴的两个交点分别位于点（2，0）的两旁

2， 2

20

2 2 4 0

2a 5 2 2a 1 4 0

解得：a

3

2

3 2分 由<1>、<2>、<3>得 a的取值范围是 3

2

a 0 3分

解法二：同解法一，得：a 0，且a 2

1 1分 ∵抛物线y x2 2a 1 x 2a 5与x轴的两个交点分别位于点（2，0）两旁，且抛物线的开口向上 ∴当x

2时，y 0

4 2 2a 1 2a 5 0

解得：a

3

2

2 2分

由<1>、<2>得 a的取值范围是

3

2

a 0 3分 （2）解：∵x21和x2是关于x的方程

a 2 x 2ax a 0的两个不相等的实数根

x2a1 x2

a 2，xxa

12 a 2

3

2

a 0

a 2 0

x

a

1x2

a 2

0 4分

不妨设x1 0，x2 0

x1 x2 x1 x2 22 5分

x2

2x x2

2

1

1x22 8，即 x1 x2 4x1x2 8

2

2a

4a a 2

a 2

8 解这个方程，得：a1

4，a2 1 6分

经检验，a 2a 2

4a1 4，a2 1都是方程 a 2

a 2

8的根