2005-2010年北京中考数学试题(12)

北京市2005年至2010年中考数学试题及答案,总结了近六年来的试题。

的圆心为D'

∴点D'与点D也关于x轴对称 ∵点O在⊙D'上，且⊙D与⊙D'相切 ∴点O为切点 2分 ∴D'O⊥OD

∴∠DOA＝∠D'OA＝45° ∴△ADO为等腰直角三角形 OD

22 3分

∴点D的纵坐标为 2

4a 2 a 1

2

，b 4a 2

∴抛物线的解析式为y

12

x2

2x 4分 ②当a

0时，

同理可得：OD

22

抛物线的解析式为y

12

x2

2x 5分 综上，⊙D半径的长为22，抛物线的解析式为y 12x2 2x或y 12

2

x 2x （3）解答：抛物线在x轴上方的部分上存在点P，使得∠POA 4

3

∠OBA

设点P的坐标为（x，y），且y＞0 ①当点P在抛物线y

12

x2

2x上时（如图2）

∵点B是⊙D的优弧上的一点 ∠OBA

1

2

∠ADO 45