2005-2010年北京中考数学试题(9)

北京市2005年至2010年中考数学试题及答案,总结了近六年来的试题。

在Rt△ABC中，∠ABC＝90° ∵D是AC的中点 ∴AD＝CD＝BD ∴∠1＝∠2

∵四边形AEBD内接于⊙O ∴∠1＝∠DAE ∴∠2＝∠DAE

∴AE＝CE 3分 证法三：如图5，连结

DE

同证法一，得AE是⊙O的直径 ∴∠ADE＝90° ∵D是AC的中点

∴DE是线段AC的垂直平分线 ∴AE＝CE 3分

（2）①解法一：根据题意画出图形，如图6，连结DE。

∵EF是⊙O的切线 ∴∠3＝∠4，且EF

2

FD·FA

∠2 ∠AFE ∠3，∠DAE ∠4 ∠5，∠2 ∠DAE ∠AFE ∠5

设

AD k(k 0)，则CF CD k