2021年九年级中考数学复习几何专题： 《圆之圆周(5)

称点，M是AB上的一动点，下列结论：①∠BOE＝60°；②∠CED＝∠AOD；③DM⊥CE；

④CM+DM的最小值是10，其中正确的序号是．

参考答案1．解：在优弧AB上取一点D，连接AD、BD，∵∠AOB＝100°，

∴∠D＝AOB＝50°，

∵A、D、B、C四点共圆，

∴∠D+∠ACB＝180°，

∴∠ACB＝180°﹣∠D＝130°，

故答案为：130．

2．解：连接OB，

∵OC＝OB，∠BCD＝22.5°，

∴∠EOB＝45°，

∵CD⊥AB，CD是直径，

∴由垂径定理可知：EB＝AB＝1，

∴OE＝EB＝1，

∴由勾股定理可知：OB＝，

故答案为：

3．解：连接OB，如图，

∵OA＝OB，

∴∠OBA＝∠OAB＝15°，