三角形的内角和与外角的性质(16)

定理求出∠B的度数是解此题的关键．

5、（2011 台湾）若钝角三角形ABC中，∠A=27°，则下列何者不可能是∠B的度数？（ ）

A、37 B、57

C、77 D、97

考点：三角形内角和定理。

专题：推理填空题。

分析：根据钝角三角形有一内角大于90°且三角形内角和为180°，①∠C＞90°，②∠B＞90°，分类讨论解答． 解答：解：∵钝角三角形△ABC中，∠A=27°，

∴∠B+∠C=180°﹣27°=153°，

又∵△ABC为钝角三角形，有两种可能情形如下： ①∠C＞90°，

∴∠B＜153°﹣90°=63°，

∴选项A、B合理；

②∠B＞90°，