Tobit模型估计方法与应用(二)(3)

且估计的结果是一致的，也无须考虑初值的问题。但是两步法的估计效率不如MLE，且这种估计方法要求两个方程的解释变量不能完全相同。Heckman(1976)介绍了两步法的推导过程，并证明了两步法的估计性质，以及应用两步法需要注意的问题。Amemiya(1974)将Tobit模型扩展到多变量模型，推导了模型估计方法。

Heckman(1976)对样本选择、截断、受限因变量等统计模型做了一个概括性的分析，扩展了Gronau(1974)和Lewis(1974)等的研究成果，证明了文中所提到的估计方法的应用环境、估计值的性质等。Heckman指出审查(censored)数据模型和截断(truncated)的区别在于截断数据不能使用有用的数据估计有完整数据的观测值的概率，但是审查数据可以。受限因变量模型需要考虑选择性偏差的影响，样本选择性偏差问题的研究最初起源于Gronau(1974)和Lewis(1974)关于工资选择偏差问题的研究，把未出现在工资方程中的额外的变量引起的工资率的变化称为选择性偏差。如劳动工资方程中，婚姻状态、小孩数量等虽然不是工资率的直接解释变量，但这些因素影响了工作选择的决定，因而通过限制性条件的方式对受限变量产生了选择性偏差。在实证部分Heckman用美国33-44岁女性的纵向(longitudinal)调查数据研究了女性工资率及工作时间的问题。