【压轴题 精讲特训】挑战2014数学中考压轴题：因(14)

8x2 24x 16 3x 4 2

． 1 a 1 2

xx

因此

2

S2

12

x(1 a2) 2x2 6x 4． 4

例 7 2008年河南省中考第23题

如图1，直线y

4

x 4和x轴、y轴的交点分别为B、C，点A的坐标是（-2，0）．

3

（1）试说明△ABC是等腰三角形；

（2）动点M从A出发沿x轴向点B运动，同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动，运动的速度均为每秒1个单位长度．当其中一个动点到达终点时，他们都停止运动．设M运动t秒时，△MON的面积为S．

① 求S与t的函数关系式；

② 设点M在线段OB上运动时，是否存在S＝4的情形？若存在，求出对应的t值；若不存在请说明理由；

③在运动过程中，当△MON为直角三角形时，求t的值．