【压轴题 精讲特训】挑战2014数学中考压轴题：因(7)

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由OQ2＝OA2，得( )2 ( k)2 12 k2．

24

解得k1

，k2 ．

（如图2）

3）

图2 图3

考点伸展

k

（k＞0）交于A、Bx

和C、D，那么AB与CD互相平分，所以四边形ACBD是平行四边形．

问平行四边形ABCD能否成为矩形？能否成为正方形？

如图5，当A、C关于直线y＝x对称时，AB与CD互相平分且相等，四边形ABCD是矩形．

因为A、C可以无限接近坐标系但是不能落在坐标轴上，所以OA与OC无法垂直，因此四边形ABCD不能成为正方形．

如图4，已知经过原点O的两条直线AB与CD分别与双曲线y

图4 图5