第二章导数与微分习题册答案(3)

第二节 求导法则与基本初等函数

1、填空题

（1）y 2x 1 （2）k 2、（1）D （2）B (3)D 3、（1）y' axlna axa 1

（2）y 2xlnxcosx x(cosx sinxlnx)

x

2

1

=2xlnxcosx xcosx xsinxlnx （3）y' nsin

nsin nsin nsin

n 1

2

xcosxcosnx nsinxsinnx

n

n 1

x(cosxcosnx sinxsinnx) xcos(x nx) xcos(n 1)x sinxx

n 1

n 1

（4）y xtanx ．

(sinx)'x sinx x'

2

y' x'tanx x(tanx)' tanx xsecx

2

x

xcosx sinx

x

2

'

secx cscx

（5

）y' ' esinx '

x lnx

x

e

x

'sinx e sinx '

x

secx cscx '(x lnx) secx cscx (x lnx)'

x

lnx

2

esinx ecosx

xx

secxtanx cscxcotx (x lnx) secx cscx (1

x lnx

a

2

1

2

)

（6）y' x ax

2

2

a

2

' a

2x

' a

x2

'

'

a 1

2lna a

arcsinx xx

（7）y' x'arctanx x arctanx ' e 'sinx e sinx ' 2

1 x