第二章导数与微分习题册答案(4)

arctanx

x1 x

2

esinx ecosx

xx

1

xxxx

1 ex (1 e)'(1 e) (1 e)(1 e)'

（8）y' x x2

(1 e) 1 e

x

x

x

x

'

e(1 e) e(1 e

(1 e

x

2

)

)

4、x 0，f'(x) 1

x 0，f'(x) cosx x 0时，

f' (0) lim

x 0

f(x) f(0)x 0

f(x) f(0)

x 0

lim

x 0

sinx 0xx 0x

1

f' (0) lim

x 0

lim

x 0

1

cosx,x 0

所以f'(x)

1,x 0

5、（1）y' sin(wt 1) '

cos(wt 1)(wt 1)' wcos(wt 1)

（2）y' lnsine

3x

'

cosesine

3x3x

sine '

3x

sine3e

3x

3x

e '

3x

cose

3x

3x

sine

1

（3

）y arcsin

x2

x

112

(4 x)2( 2x) 22

=arcsin

x2

（4）y'

3 x

'

1

2

x 1

23

x

2

x 1 '